在全口義齒修復(fù)中平衡牙合理論是極其重要的。早在1908年Gysi就提出了同心圓學(xué)說(shuō)來(lái)解釋全口義齒的前伸牙合平衡，其內(nèi)容就是五因素、十定律。這些因素和定律之間有著十分復(fù)雜的邏輯關(guān)系。許多學(xué)生，甚至老師對(duì)其理解和應(yīng)用起來(lái)有一定的難度。其實(shí)只要掌握了五因素的概念，充分推論和實(shí)踐其實(shí)質(zhì)內(nèi)涵，理解起來(lái)就非常容易。筆者就幾年來(lái)在教學(xué)和臨床實(shí)踐過(guò)程中通過(guò)詳細(xì)的推論和制作教具，在五因素十定律的教學(xué)和臨床應(yīng)用上積累了一些經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，現(xiàn)加以總結(jié)并做以詳細(xì)解讀。

定律1 髁導(dǎo)斜度增加，補(bǔ)償曲線(xiàn)曲度也增加。

詳解當(dāng)髁導(dǎo)斜度增加時(shí)，即髁導(dǎo)斜度從角∠COB增加到∠COA時(shí)，髁導(dǎo)的法線(xiàn)與切導(dǎo)的法線(xiàn)交于R’。牙合運(yùn)中心即從R轉(zhuǎn)變到R’。依據(jù)同心圓學(xué)說(shuō)要求，切導(dǎo)、髁導(dǎo)、牙尖工作斜面的法線(xiàn)交于一點(diǎn)，則牙尖工作斜面的法線(xiàn)也要交于R’，此時(shí)切導(dǎo)斜度、牙尖斜度、定位平面斜度是不變的。則上頜第一前磨牙、第二前磨牙、第一磨牙近遠(yuǎn)中頰尖、上頜第二磨牙遠(yuǎn)中頰尖向上向前旋轉(zhuǎn)，即牙長(zhǎng)軸向近中傾斜，曲率半徑減小，曲度增加才能滿(mǎn)足此條件，而上頜第一磨牙的近中舌尖，上頜第二磨牙的近頰尖，第一前磨牙，第二前磨牙頰尖位置不改變。(見(jiàn)圖1)

圖1

定律2 髁導(dǎo)斜度增加，定位平面斜度也增加

詳解 當(dāng)髁導(dǎo)斜度增加時(shí)，牙合運(yùn)中心由R轉(zhuǎn)變到R’。但由于牙尖斜度、補(bǔ)償曲線(xiàn)曲度、切導(dǎo)斜度三者不變，則只能是以中切牙近中接觸點(diǎn)為圓心，7-1︱1-7整體上抬，使牙尖工作斜面的法線(xiàn)通過(guò)R’，實(shí)現(xiàn)三者交于一點(diǎn)。(見(jiàn)圖2)

圖2

定律3 髁導(dǎo)斜度增加，切導(dǎo)斜度減小

詳解當(dāng)髁導(dǎo)斜度增加(牙尖斜度、補(bǔ)償曲線(xiàn)曲度、定位平面斜度不變)，牙合運(yùn)中心由R轉(zhuǎn)變到R’。為達(dá)到切導(dǎo)、髁導(dǎo)、牙尖工作斜面法線(xiàn)交于一點(diǎn)，則此時(shí)切導(dǎo)斜度由∠a→∠a’。這樣切導(dǎo)斜度變小才能滿(mǎn)足同心圓原理。(見(jiàn)圖3)

圖3

定律4 髁導(dǎo)斜度增加，牙尖斜度也增加。

詳解 當(dāng)髁導(dǎo)斜度增加時(shí)，（切導(dǎo)、補(bǔ)償曲線(xiàn)曲度、定位平面斜度不變），牙合運(yùn)中心由R轉(zhuǎn)變到R’。為了達(dá)到髁導(dǎo)、切導(dǎo)、牙尖平衡斜面三者法線(xiàn)相交于新的中心R’，則牙尖斜度由∠dac→∠dbc，角度增大。此時(shí)所有牙尖的位置和牙長(zhǎng)軸的方向不改變。(見(jiàn)圖4)

圖4

定律5 補(bǔ)償曲線(xiàn)曲度增加，定位平面斜度減小

詳解 當(dāng)補(bǔ)償曲線(xiàn)曲度增加時(shí)，牙合運(yùn)中心由R轉(zhuǎn)變到R’。但由于髁導(dǎo)斜度、切導(dǎo)斜度、牙尖斜度不變，則R是牙合運(yùn)中心不能改變，要想三者重新交于點(diǎn)R，則由補(bǔ)償曲線(xiàn)增加而帶來(lái)的牙尖工作斜面的法線(xiàn)通過(guò)R’應(yīng)返回R，此時(shí)要求765︱567的整體向下移動(dòng)，而使定位平面斜度減小，牙合面向下移動(dòng)。(見(jiàn)圖5)

圖5

定律6 補(bǔ)償曲線(xiàn)曲度增加，切導(dǎo)斜度也增加

詳解當(dāng)補(bǔ)償曲線(xiàn)曲度增加時(shí)(髁導(dǎo)斜度、定位平面斜度、牙尖工作斜面斜度不變)牙合運(yùn)中心由R延長(zhǎng)至R’。增加后牙尖工作斜面法線(xiàn)與髁導(dǎo)斜度相交于延長(zhǎng)線(xiàn)上，要使三者相交于點(diǎn)R’則切導(dǎo)斜度要由∠cob→∠coa增大。(見(jiàn)圖6)

圖6

定律7 補(bǔ)償曲線(xiàn)曲度增加，牙尖斜度減小

詳解 當(dāng)補(bǔ)償曲線(xiàn)曲度增加時(shí)，牙尖工作斜面的法線(xiàn)與切導(dǎo)相交于R’(由于髁導(dǎo)斜度、切導(dǎo)斜度不變，R仍為牙合運(yùn)中心)要想達(dá)到平衡則三者必須重新交于R。但由于定位平面斜度不變，只能減小牙尖斜度，使∠aob→∠acb減小，新的牙尖工作斜面的法線(xiàn)交于R。(見(jiàn)圖7)

圖7

定律8 定位平面斜度增加，切導(dǎo)斜度也增加

詳解 當(dāng)定位平面斜度增加時(shí)，牙合平面以中切牙為圓心整體上抬。牙尖工作斜面的法線(xiàn)與髁導(dǎo)法線(xiàn)交于R’(此時(shí)，牙尖斜度、補(bǔ)償曲線(xiàn)曲度、髁導(dǎo)斜度不變)由于為了使三者相交于R’此時(shí)切導(dǎo)斜度由∠cob→∠coa增大。(見(jiàn)圖8)

圖8

定律9 定位平面斜度增加，牙尖斜度減小

詳解 當(dāng)定位平面斜度增加時(shí)，牙合平面以中切牙為圓心整體上抬。牙尖工作斜面的法線(xiàn)與切導(dǎo)斜度交于R’，而髁導(dǎo)斜度、補(bǔ)償曲線(xiàn)曲度、切導(dǎo)斜度不變，R仍為牙合運(yùn)中心。此時(shí)只能降低牙尖斜度，使R’回到R，重新達(dá)到平衡。(見(jiàn)圖9)

圖9

定律10 切導(dǎo)斜度增加，牙尖斜度也增加

詳解 當(dāng)切導(dǎo)斜度增加時(shí)，牙合運(yùn)中心由R轉(zhuǎn)變到R’。原牙尖工作斜面的法線(xiàn)通過(guò)R，要想達(dá)到平衡則要通過(guò)R’，則必須加大牙尖斜度，即從∠coa→∠cba。(見(jiàn)圖10)

圖10

五因素十定律是基于同心圓學(xué)說(shuō)即髁道、切道，牙尖工作斜面為同心圓上的一段截弧，繼而達(dá)到前伸咬牙合的平衡而提出的[1]。同心圓的圓心（即髁道、切道，牙尖工作斜面的法線(xiàn)的交點(diǎn)）即為牙合運(yùn)中心，此中心一般位于眉心點(diǎn)[2]。同心圓以此點(diǎn)到髁狀突外側(cè)緣最高點(diǎn)的距離作為半徑，而補(bǔ)償曲線(xiàn)即為此同心圓上的一段截弧。

在五因素十定律的解讀過(guò)程中，牙尖斜度為牙尖斜面與各自牙尖底的交角，而在平衡牙合尤其是前伸平衡牙合中，我們注意的是上頜磨牙頰尖的遠(yuǎn)中斜面和下頜磨牙頰尖的近中斜面，此兩面與各自牙尖底所成的角通常叫牙尖工作斜面斜度。而有的教科書(shū)畫(huà)成了與水平線(xiàn)的交角[1]，這是錯(cuò)誤的。若是與水平面的交角，在五因素十定律的推解過(guò)程中，許多定律是不成立的或自相矛盾的。例如，在第七定律中提出補(bǔ)償曲線(xiàn)曲度增加，在其他因數(shù)不變的情況下牙尖斜度減小。若按照與水平線(xiàn)的交角定義牙尖斜度，則牙尖斜度是增大的。在三因素四定律中，孫廉教授把補(bǔ)償曲線(xiàn)曲度，定位平面斜度，牙尖斜度統(tǒng)歸結(jié)為牙尖平衡斜面斜度，實(shí)在是高明，它避開(kāi)了補(bǔ)償曲線(xiàn)與定位平面的干擾，而此牙尖平衡斜面斜度應(yīng)該是牙尖工作斜面與基線(xiàn)的交角，此基線(xiàn)應(yīng)理解為水平面或眶耳平面。在臨床上，牙尖工作斜面斜度一般只能增加，若要減小則牙尖高度會(huì)減低，所以可操作性不強(qiáng)。這是五因素十定律中很多定律無(wú)實(shí)際意義的情況之一。

在五因素十定律中，補(bǔ)償曲線(xiàn)一般認(rèn)為是7-3|3-7頰尖頂相連成凸向下的曲線(xiàn)。但排牙時(shí)，543|345的頰尖均位于牙合平面上，故543|345不可能形成曲線(xiàn)。有的學(xué)者認(rèn)為，補(bǔ)償曲線(xiàn)應(yīng)該是765|567頰尖頂相連成的凸向下的曲線(xiàn)[3]，筆者也同意此觀(guān)點(diǎn)。補(bǔ)償曲線(xiàn)曲度作為一個(gè)重要因素，除了第三版口腔修復(fù)學(xué)教科書(shū)以外，其它幾版教材均未做任何相關(guān)描述。學(xué)者們用不同的方法計(jì)算或描記曲度[3、4]。 筆者認(rèn)為，補(bǔ)償曲線(xiàn)曲度計(jì)算十分復(fù)雜[3]，其具體數(shù)值又無(wú)實(shí)際意義，沒(méi)有必要精確計(jì)算，更沒(méi)有必要用度數(shù)來(lái)表示，而應(yīng)該把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，完全可以用與其相關(guān)聯(lián)的其它因素來(lái)表示或闡述。例如：用曲率半徑來(lái)表示補(bǔ)償曲線(xiàn)曲度就很合適。其公式為：補(bǔ)償曲線(xiàn)曲度＝1/曲率半徑，兩者互為倒數(shù)關(guān)系。即曲率半徑越大，補(bǔ)償曲線(xiàn)曲度越小，反之亦然[5]。

定位平面斜度是指上牙合中切牙近中接觸點(diǎn)[6、7]與兩側(cè)上頜第二磨牙近中頰尖相連所形成的面[8、9、10、11]，此面與水平面所交的角叫定位平面斜度。而有的學(xué)者認(rèn)為是近中切角或切緣與遠(yuǎn)中頰尖[12]連線(xiàn)所形成的面。筆者同意第一種觀(guān)點(diǎn)，因?yàn)榻薪佑|點(diǎn)是一個(gè)固定的點(diǎn)，與兩側(cè)上牙合第二磨牙近中頰尖相連所形成面也相對(duì)恒定。而近中切角，切緣是有兩個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，這樣所形成的面可能是一個(gè)，也可能是兩個(gè)，甚至可能是無(wú)數(shù)個(gè)，極不穩(wěn)定，且組成的面之間還有可能互成角度，研究起來(lái)相當(dāng)繁鎖，不利于問(wèn)題的簡(jiǎn)單化。同時(shí)若后兩點(diǎn)選擇第二磨牙遠(yuǎn)中頰尖，則與補(bǔ)償曲線(xiàn)曲度的變化又互相矛盾和沖突，因?yàn)檫h(yuǎn)中頰尖決定著補(bǔ)償曲線(xiàn)曲度的大小，十分關(guān)鍵。

牙合平面在牙合架上排牙過(guò)程中是基本不變的，這也是歷版教科書(shū)中所規(guī)定的。然而在五因素十定律的詳細(xì)描述過(guò)程中，牙合平面在某些定律中是改變的。而這種改變一般是以上頜中切牙為圓心，從上頜中切牙到上頜第二磨牙整體的移動(dòng)。例如：在第二定律中，牙合平面是整體上抬的，而在第五定律中，牙合平面又是整體向下移動(dòng)的，不整體移動(dòng)就不可能達(dá)到平衡，因?yàn)檠a(bǔ)償曲線(xiàn)曲度是不變的。這種理論上是可以改變，而實(shí)際應(yīng)用中又不能改變的狀況，也是導(dǎo)致五因素十定律中許多定律并無(wú)實(shí)際意義的原因。在五因素十定律當(dāng)中一般涉及到定位平面斜度變化的都會(huì)影響到牙合平面的改變。

五因素十定律十分復(fù)雜、繁鎖、不易理解，且許多定律并無(wú)多大臨床意義，所以許多人把它視為禁區(qū)，不予理采。而孫廉教授把它歸結(jié)為三因素四定律，大大簡(jiǎn)化了該理論，為全口義齒的平衡牙合及選磨提供了方便可行的理論依據(jù)。然而在三因素四定律中的第四定律，也有可推敲之處。從理論上講，當(dāng)切導(dǎo)斜度為零時(shí)或新的牙合遠(yuǎn)中心位于平衡斜面的法線(xiàn)與髁道的法線(xiàn)之間時(shí)，平衡面斜度不變或可能減小而不是增大。在實(shí)際應(yīng)用中，尤其是在解剖式牙合型中（線(xiàn)性牙合除外）切導(dǎo)斜度不可能為零，而應(yīng)該在10°—15°之間容易達(dá)到前伸牙合平衡。故筆者認(rèn)為，第四定律可以總結(jié)為髁道斜度增加，切道斜度微減小，合并平衡斜面斜度增加更為合適。

1/5