來(lái)源：《實(shí)用牙體牙髓病治療學(xué)》主編：周學(xué)東 葉玲 

牙體組織的基本力學(xué)性能

一、牙齒結(jié)構(gòu)的力學(xué)效應(yīng)
（一）牙齒結(jié)構(gòu)力學(xué)分析
    牙齒是以牙本質(zhì)為主體構(gòu)成的空心厚壁管形，其頭部粗大。此種結(jié)構(gòu)形式既有良好的強(qiáng)度和剛度，同時(shí)又具有良好的穩(wěn)定性和吸收能量的能力。該結(jié)構(gòu)形成的原因之一是牙在頜骨中為豎立狀態(tài)，受咬合力要求有良好的穩(wěn)定性。按照?qǐng)A柱空心筒殼彈性穩(wěn)定條件，承受軸向壓縮時(shí)殼壁失穩(wěn)的臨界應(yīng)為。ｏcｒ和壁厚t與半徑d之比成比例：

其中Ｋ＝[3（1-μ²）]-1/2，式中E為材料彈性模量，k是與材料泊松比 有關(guān)的常量?？梢园l(fā)現(xiàn)，比值t/d越大，喪失穩(wěn)定的臨界應(yīng)力ｏcr越大，或者可承受的軸向壓力越大，越不容易喪失穩(wěn)定性。這是牙齒取厚壁圓筒形式的原因之一。

    牙髓腔中有牙髓疏松結(jié)締組織，若將牙髓的質(zhì)量也計(jì)入牙齒的總質(zhì)量中，則由最小質(zhì)量分析，牙齒也應(yīng)采取厚壁圓筒這種結(jié)構(gòu)形式。釉質(zhì)、牙本質(zhì)及牙髓的密度分別為2900kg/m3、2100 kg/m3及930 kg/m3，這種密度遞減式結(jié)構(gòu)，更易抵抗、緩沖、吸收和傳導(dǎo)沖擊力。牙髓對(duì)于牙齒的強(qiáng)度和剛度無(wú)影響，與牙齒總質(zhì)量有關(guān)系。當(dāng)計(jì)入牙髓后，一定的管壁厚度即可獲得較高的彈性穩(wěn)定，而失去牙髓時(shí)，則要求較厚管壁才能維持相同的彈性穩(wěn)定，這也是根管治療后，要求根管樁修復(fù)以獲得與活髓牙同等強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的原因。

（二）牙齒受力分析

    牙齒在功能狀態(tài)下承受給力后，在組織結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生壓縮應(yīng)力。其體積、面積越大，應(yīng)力越小：反之，體積、面積越小，則應(yīng)力越大。咀嚼引起的作用力是瞬時(shí)性的，如為動(dòng)態(tài)的沖擊力，牙易受到損傷：如為靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)緩慢的力，則牙不易受到損傷。正常情況下，牙齒特殊的外形和內(nèi)在結(jié)構(gòu)能吸收咀嚼時(shí)咬合的能量，釉質(zhì)彈性力模數(shù)較小，彈性模量大，能夠承受巨大的沖擊力；牙本質(zhì)的彈性力模數(shù)大于釉質(zhì)，則能吸收緩沖沖擊力（表5-4）。該結(jié)構(gòu)類似結(jié)構(gòu)工程中用塑性材料襯托脆性材料，以增強(qiáng)脆性材料在應(yīng)力作用下的撓曲性。因此，牙體牙髓病治療中選擇合適的充填材料提供了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的參考。

二、牙體組織力學(xué)性能測(cè)試指標(biāo)及其影響因素

（一）力學(xué)性能測(cè)試指標(biāo)（mechanical property index）（表5-5）

    在力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)方法中，不同的力學(xué)實(shí)驗(yàn)所達(dá)到的力學(xué)目的不同。牙體牙髓病的發(fā)生、發(fā)展及防治過(guò)程中，牙體組織的力學(xué)性質(zhì)會(huì)發(fā)生改變，進(jìn)而影響其功能。因此，學(xué)者們根據(jù)不同實(shí)驗(yàn)?zāi)康模x擇不同的實(shí)驗(yàn)方法、參數(shù)對(duì)牙體硬組織進(jìn)行力學(xué)性能測(cè)試，將會(huì)有助于更全面系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)天然牙的結(jié)構(gòu)與力學(xué)性能，為臨床治療和防治提供參考。

（二）理想晶體的強(qiáng)度
    完整或理想的晶體材料即不含微觀缺陷和宏觀缺陷的晶體所具有的強(qiáng)度稱之為理想晶體強(qiáng)度（ideal crystal strength），有別于實(shí)際強(qiáng)度。牙體硬組織的彈性模量較大，其理想強(qiáng)度也應(yīng)該大，但實(shí)際其強(qiáng)度較低，原因就是牙體硬組織中存在一定的缺陷，使其強(qiáng)度下降（表5-6）。

（三）牙體組織力學(xué)性能的影響因素
1．牙體組織內(nèi)部結(jié)構(gòu)因素

（1）牙體晶體、材料結(jié)構(gòu)的影響：

牙體晶體、材料的結(jié)構(gòu)是指其化學(xué)鍵的性質(zhì)和晶體結(jié)構(gòu)，取決于牙體、材料性能。由于牙體晶體和材料化學(xué)鍵的差別、鍵的方向性差異往往造成晶體結(jié)構(gòu)極為復(fù)雜，且原子排列不緊密，之間存在空隙難以引起位錯(cuò)的移動(dòng)，故表現(xiàn)出牙體硬組織的力學(xué)性質(zhì)與陶瓷相同而異于金屬。

（2）牙體組織顯微結(jié)構(gòu)的影響：

構(gòu)成牙體硬組織的晶體、晶體構(gòu)造、晶粒尺寸和形狀、晶界、缺陷、雜質(zhì)、氣孔、裂紋，以及其他空隙的形狀、大小、分布量和分布狀況等顯微結(jié)構(gòu)，影響著牙體硬組織材料的大部分力學(xué)性能?？梢哉f(shuō)，牙體硬組織力學(xué)性質(zhì)是其顯微結(jié)構(gòu)的敏感參數(shù)。

（3）影響牙體組織彈性模量E的因素：
牙體組織如同陶瓷那樣的脆性材料。根據(jù)格里菲思理論，其斷裂強(qiáng)度o因組織結(jié)構(gòu)表面和內(nèi)部存在裂紋（長(zhǎng)度2c）可用下式表示：

    由此式可以發(fā)現(xiàn)材料斷裂強(qiáng)度與彈性模量成正比。實(shí)際中也發(fā)現(xiàn)，構(gòu)成材料的晶相材質(zhì)的強(qiáng)度與彈性模量成正比，晶粒的大小和表面狀態(tài)對(duì)彈性模量幾乎無(wú)影響。

構(gòu)成材料的相的種類和分布比例及氣孔率對(duì)其彈性模量影響也較大。關(guān)于彈性模量與氣孔率的關(guān)系已有較多的實(shí)驗(yàn)公式和理論公式。當(dāng)氣孔率P在小范圍內(nèi)時(shí)，彈性模量隨氣孔率增加而呈線性降低，一般可用以下實(shí)驗(yàn)公式表示：

 式中E0為無(wú)氣孔時(shí)的彈性模量：K為常數(shù)。若氣孔率增大，則彈性模量降低的比例變小，這是由于氣孔會(huì)引起局部應(yīng)力集中。

（4）影響牙體硬組織強(qiáng)度的因素：
牙體硬組織的彈性模量隨氣孔率而變，機(jī)械強(qiáng)度與彈性模量成正比，強(qiáng)度也隨氣孔率而變化。承受負(fù)荷的材料強(qiáng)度與垂直于負(fù)荷方向上的截面的有效面積成正比，一般而言，質(zhì)地越致密，氣孔越小，強(qiáng)度應(yīng)該越高。

除氣孔率外，裂紋對(duì)牙體組織強(qiáng)度的影響也十分明顯。牙體組織如同陶瓷材料，是天然的裂紋體。在承受負(fù)載時(shí)，組織內(nèi)部只有一個(gè)點(diǎn)或幾個(gè)點(diǎn)達(dá)到斷裂應(yīng)力，這種點(diǎn)就是應(yīng)力集中的地方。這種應(yīng)力集中是由截面上的氣孔及裂紋等空隙的尖端引起的，在材料平均應(yīng)力未達(dá)到時(shí)，局部應(yīng)力集中的部位已達(dá)到斷裂應(yīng)力，從而導(dǎo)致斷裂的發(fā)生。

牙體組織內(nèi)部晶粒大小亦影響其強(qiáng)度。晶粒平均直徑與最大裂紋長(zhǎng)度呈正相關(guān)。平均直徑越大，最大裂紋長(zhǎng)度越長(zhǎng)，強(qiáng)度就越小，反之亦然。由于牙體硬組織顯微結(jié)構(gòu)呈多晶體，存在晶界。晶界屬于高能界面，若影響強(qiáng)度的其他因素相同時(shí)，具有晶界的多晶材料的表面能比單晶體材料要大，因而其機(jī)械強(qiáng)度也高。

2.牙體組織外部環(huán)境因素
（1）溫度：影響牙體硬組織力學(xué)性能的外部環(huán)境因素主要是溫度。由于受攝取冷熱食物的影響，口腔溫度變化較大。另外，在窩洞預(yù)備、體外實(shí)驗(yàn)時(shí)，牙體硬組織亦處在不同溫度環(huán)境中。溫度對(duì)牙體組織彈性模量的影響關(guān)系可用以下實(shí)驗(yàn)公式表示：

式中E0為0℃時(shí)的彈性模量：T為絕對(duì)溫度：B、Tc為由物質(zhì)而定的常數(shù)。牙本質(zhì)的有效表面可能在口腔溫度極值時(shí)發(fā)生不可逆下降。在70℃，膠原纖維亦發(fā)生不可逆改變，牙本質(zhì)的彈性模量和其他性質(zhì)隨溫度增高而減小在0~80℃范圍內(nèi)，其各力學(xué)性能變化規(guī)律可表示如下：

彈性模量E（GPa）=15.55-0.0734（T℃）
比例極限PL（MPa）=198.2-0.8637（T℃）
彈能R（MJ/m3）=1.265-0.0051（T℃）
壓縮強(qiáng)度CS（MPa）=298.4-1.0988（T℃）

牙本質(zhì)力學(xué)性質(zhì)發(fā)生下降趨勢(shì)的原因可能是牙本質(zhì)內(nèi)膠原纖維的彈性模量隨溫度改變而發(fā)生可逆的下降，也可能由于溫度的升高使膠原纖維與羥磷灰石晶體之間的結(jié)合強(qiáng)度減弱所致。

（2）力學(xué)性能測(cè)試中，牙體硬組織標(biāo)本的選擇（不同來(lái)源的牙、齲壞或正常牙等），標(biāo)本儲(chǔ)存方法（干燥或脫水、冷凍儲(chǔ)存或常溫儲(chǔ)存等），標(biāo)本的制備（牙體硬組織標(biāo)本的部位與方向），測(cè)試的具體方法和操作過(guò)程都會(huì)影響測(cè)試結(jié)果。試驗(yàn)過(guò)程中，應(yīng)盡量模擬口腔環(huán)境、口腔生物力學(xué)參數(shù)進(jìn)行對(duì)牙體組織力學(xué)性能測(cè)試。

三、牙體組織的基本力學(xué)性能
    牙體組織的力學(xué)性質(zhì)研究是口腔生物力學(xué)中的基礎(chǔ)，釉質(zhì)和牙本質(zhì)最基本的力學(xué)性能包括了彈性模量、極限強(qiáng)度、硬度等。熟悉和了解牙體硬組織基本力學(xué)性能，有助于全面地認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)、力學(xué)性能與牙體硬組織功能的關(guān)系。
牙體組織的力學(xué)性質(zhì)呈典型的各向異性、非均質(zhì)性。牙位、所取部位、牙體硬組織組成成分方向不同都會(huì)影響其力學(xué)性質(zhì)。由于釉質(zhì)解剖結(jié)構(gòu)和幾何形狀尺寸的限制，釉質(zhì)力學(xué)試件制備較牙本質(zhì)困難，這也影響釉質(zhì)的力學(xué)數(shù)據(jù)較牙本質(zhì)分散。表5-7是釉質(zhì)與牙本質(zhì)的基本力學(xué)性質(zhì)。

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