1.鄭州大學(xué)第一附屬醫(yī)院口腔修復(fù)科 鄭州 450052；2.許昌市中心醫(yī)院口腔科 許昌 461001

[摘要]  目的   研究下頜第一前磨牙僅用纖維樁主樁和主樁與輔樁聯(lián)合應(yīng)用時，牙體及修復(fù)體所受應(yīng)力大小分布的影響。方法 選擇19顆正常的離體下頜第一前磨牙，應(yīng)用錐形束CT（CBCT）掃描，獲取圖像，選取扁形單根管前磨牙1顆，經(jīng)根管治療及樁道預(yù)備此牙后，再次以相同條件進行CBCT掃描，利用三維有限元法建立只應(yīng)用主樁的分析模型A及主樁與輔樁聯(lián)合應(yīng)用的模型B，分析不同載荷情況下牙體和修復(fù)體上的應(yīng)力大小及分布情況。結(jié)果    當受到與牙體長軸成相同角度的載荷時，模型A和模型B的牙體組織和樁上的應(yīng)力大小及分布無明顯差異。同等大小的載荷，隨著加載角度增大，模型A和模型B牙體組織上應(yīng)力均明顯增大。結(jié)論   輔樁對修復(fù)體應(yīng)力的影響不大，但隨著加載角度的增大，修復(fù)體上應(yīng)力明顯增大。

對于根管治療后固位形和抗力形欠佳的殘根，樁核冠修復(fù)已經(jīng)成為醫(yī)生的首選。纖維樁具有和牙本質(zhì)相近的彈性模量，能有效預(yù)防根折，即使根折也利于二次修復(fù)[1]。然而，預(yù)成纖維樁難以與形狀不規(guī)則根管匹配，過厚的粘接劑會造成纖維樁脫粘接[2]。為了解決此問題，將纖維樁主樁與輔樁聯(lián)合使用，使不規(guī)則的樁道與樁更好地匹配。

目前，關(guān)于纖維樁主樁與輔樁聯(lián)合修復(fù)時對前磨牙牙體及修復(fù)體應(yīng)力的分析，尚未見報道。本實驗采用錐形束CT（cone-beam CT，CBCT）掃描與計算機輔助軟件，建立下頜第一前磨牙樁核冠三維有限元模型，模擬并分析不同加載條件下輔樁對修復(fù)體及牙體應(yīng)力的影響，為臨床應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1，材料和方法  

1.1  CBCT數(shù)據(jù)的獲取

根據(jù)王惠蕓的資料[3]，選擇接近標準的離體下頜前磨牙19顆，將其固定于牙合架上，應(yīng)用CBCT垂直于牙體長軸進行掃描，層厚0.1 mm，形成橫斷面圖像358張，以DICOM格式導(dǎo)出。

1.2  根管治療及樁道預(yù)備

從首次掃描得到的牙體圖像中排除Vertucci分類中Ⅱ型~Ⅷ型和其他不規(guī)則變異鈣化根管的前磨牙，篩選出一顆根管形態(tài)為扁形的Ⅰ型單根管前磨牙，并將其從唇面釉牙骨質(zhì)界弧形頂?shù)墓诜? mm處截冠，進行根管治療及樁道預(yù)備，為了獲得與臨床情況相似的樁道形態(tài)，將完成樁道預(yù)備后的牙體再次以相同的位置和方法進行CBCT掃描。

1.3  CBCT圖片的處理及初步建模

將兩次掃描得到的DICOM格式的斷層圖像導(dǎo)入Mimics軟件中，提取所選定用于仿真試驗的第一前磨牙的原始形態(tài)和預(yù)備過的樁道形態(tài)。牙體、牙膠和樁道的幾何邊界通過控制軟件的閥值來區(qū)分，閾值范圍為1 553~3 071。將提取出來的第一前磨牙的原始形態(tài)和預(yù)備過的形狀以點云的形式輸出，導(dǎo)入Geomagic軟件，形成原始牙體和制備牙體的多邊形模型。

使用Geomagic studio軟件將兩次掃描得到的牙體位置統(tǒng)一到一處。將對齊之后的原始牙體形態(tài)生成多面體，轉(zhuǎn)成CAD格式輸出。將制備牙體和牙膠尖的點云數(shù)據(jù)同時導(dǎo)入Geomagic studio軟件中，進行補洞和光滑處理，最后輸出根管預(yù)備體形態(tài)的CAD模型，通過Geomagic studio的處理，最終得到試驗用原始牙體的CAD模型，以及經(jīng)樁道制備過的牙體模型。

1.4  建立纖維樁主樁和輔樁、全瓷冠、修復(fù)體肩臺及核的幾何模型

將得到的牙體CAD模型導(dǎo)入CATIA，并根據(jù)法國RTD公司的Matchpost石英纖維樁主樁和Fibercone輔樁的參數(shù)建立纖維樁主樁和輔樁的CAD模型，模擬牙體預(yù)備、樁核冠制作等過程，設(shè)計肩臺位于釉牙骨質(zhì)線上1.5 mm處，全瓷冠咬合面厚度2 mm，頸緣為寬度1 mm，內(nèi)角圓鈍的90°直角肩臺，軸面聚合度5°；牙本質(zhì)肩領(lǐng)高度1.5 mm，預(yù)備體點線角圓鈍。

根據(jù)預(yù)備前牙體外形、預(yù)備體外形、樁道形態(tài)、主樁和輔樁外形，通過一系列布爾運算，分別得出牙冠、牙體、牙膠尖、樹脂核、纖維樁等部分CAD模型。根據(jù)圣維南定律[4]，自釉牙骨質(zhì)界根方1 mm處建立一包繞牙根方形牙槽骨以及0.2 mm厚度的牙周膜。

1.5  建立有限元模型

將所需模型零件導(dǎo)入CATIA裝配體文件中，進行裝配形成最終的分析模型（圖1）。將所得stp格式的數(shù)據(jù)導(dǎo)入ANSYS Workbench，對每一個模型賦予相應(yīng)的材料參數(shù)。新建固定連接，最終形成僅應(yīng)用纖維樁主樁的樁核冠修復(fù)體三維有限元模型A與纖維樁主樁與輔樁聯(lián)合應(yīng)用的模型B（圖2）。模型A共劃分311 845個四面體單元，184 759個節(jié)點；模型B共劃分316 159個四面體單元，186 355個節(jié)點。

圖 1 最終裝配完成模型圖

Fig 1 Assembled model

圖 2 三維有限元模型

Fig 2 Three-dimensional finite elementmodel

1.6  邊載約束條件及加載方式

對牙體和修復(fù)體材料的性質(zhì)進行各向同性、均勻連續(xù)性、線彈性及小變形假設(shè)。相關(guān)參數(shù)見表1[5-8]。牙槽骨固定約束，各解剖結(jié)構(gòu)間固定連接，恒定靜態(tài)載荷，分別與牙體長軸成0°、45°、90°在頰尖舌斜面三角嵴的中點進行面加載，載荷值142 N。

1.7  分析方法及指標

采用美國通用有限元分析軟件ANSYS Workbench8.0進行計算和分析。本實驗選用最大主應(yīng)力、等效應(yīng)力及剪切力分析指標。

2，結(jié)果   

2.1  應(yīng)力分布特征

本實驗核與粘接劑設(shè)定為同一種樹脂材料，故將其作為一個整體進行研究。不同加載角度下加載模型A和B中牙體、樁、樹脂的等效應(yīng)力、最大主應(yīng)力及剪切應(yīng)力峰值情況祥見表2和3。

（1）同種加載角度下，模型B與模型A相比較，牙體組織上的等效應(yīng)力與最大主應(yīng)力峰值略有降低，高應(yīng)力區(qū)范圍略有減小，應(yīng)力的分布也更趨向均勻，但差別并不明顯（圖3~8）。

（2）0°加載時，模型A、B中牙體的等效應(yīng)力集中于舌側(cè)頸部，最大主應(yīng)力分布在唇側(cè)頸部。45°與90°加載時，模型A、B中牙體等效應(yīng)力均集中在牙根徑1/3唇、舌側(cè)表面，應(yīng)力向樁-牙本質(zhì)界及根方逐漸減小，最大主應(yīng)力位于舌側(cè)頸部表面。隨著應(yīng)力與牙體長軸加載角度的增大，模型A與B牙體組織上應(yīng)力均呈明顯增大的趨勢。90°加載時可對修復(fù)體造成破壞性的影響（圖3~8）。

（3）樹脂上的剪切應(yīng)力主要集中于樁尖的部位。在同種加載角度下，模型A與B中樹脂上剪切力值相差不大，同一模型剪切力峰值隨著加載角度的增加明顯增大。

（4）樁的應(yīng)力主要集中在頸部和根尖，且小于牙體組織。在同種加載角度下，模型A與B中樁上的最大主應(yīng)力與等效應(yīng)力相差不大，同一模型在不同加載角度下，隨著加載角度的增加應(yīng)力明顯增大。

（5）纖維樁輔樁對扁形根管的前磨牙應(yīng)力的影響不顯著，相比較纖維樁輔樁對修復(fù)體應(yīng)力的影響來說，加載角度的影響更大。

圖 3 0°加載時模型A與B中牙體組織的等效應(yīng)力分布云圖

Fig 3 The distribution of Von-Mises stresson 

the tooth in models A and B with 0° loading angels

圖 4 0°加載時模型A與B中牙體組織的最大主應(yīng)力分布云圖

Fig 4 The distribution of maximum principalstress 

on the tooth in models A and B with 0° loading angels

圖 5  45°加載時模型A與B中牙體組織的等效應(yīng)力分布云圖

Fig 5 The distribution of Von-Mises stresson 

the tooth in models A and B with 45° loading angels

圖 6 45°加載時模型A與B中牙體組織的最大主應(yīng)力分布云圖

Fig 6 The distribution of maximum principalstress 

on the tooth in models A and B with 45° loading angels

圖 7 90°加載時模型A與B中牙體組織的等效應(yīng)力分布云圖

Fig 7 The distribution of Von-Mises stresson 

the tooth in models A and B with 90° loading angels

圖 8 90°加載時模型A與B中牙體組織的最大主應(yīng)力分布云圖

Fig 8 The distribution of maximum principalstress 

on the tooth in models A and B with 90° loading angels

3，討論     

3.1  樁核冠修復(fù)對修復(fù)體應(yīng)力的影響

作用于牙冠咬合面的應(yīng)力通過牙冠和樁核與粘接劑界面?zhèn)鬟f。在本研究采用的各種加載條件下，應(yīng)力較高的區(qū)域主要集中于牙頸部，而且應(yīng)力向樁-牙本質(zhì)界及根方逐漸減小。由于石英纖維樁和所用樹脂的彈性模量與牙本質(zhì)接近，樁與樹脂吸收和分散載荷的能力較強，對牙體應(yīng)力傳遞的影響小，應(yīng)力主要通過冠傳遞到根部的牙本質(zhì)上，集中于牙根頸部外面，與宋亮等[4]得出的結(jié)果一致。從應(yīng)力峰值可以看出，模型A和B中牙本質(zhì)的等效應(yīng)力峰值均大于樁，可以有效地減少牙根縱折。吳菲等[9]、Romeed等[10]對不同樁核材料的研究表明，樁自身承受的應(yīng)力與樁本身的彈性模量呈正比，牙本質(zhì)上的應(yīng)力水平與樁的彈性模量呈反比。彈性模量大的樁容易導(dǎo)致應(yīng)力集中，增大不可修復(fù)性根折發(fā)生的概率。低彈性模量的樁承受應(yīng)力的能力較低，但能夠很好地傳遞應(yīng)力。石英纖維樁在受到較大的載荷時，能夠與牙體一起彎曲，故與根管壁有較大的接觸面積，使應(yīng)力沿著根管壁均勻地傳導(dǎo)，因此石英纖維樁核冠修復(fù)后牙體主要在牙頸部折斷，便于二次修復(fù)，同時也證明了牙頸部比較薄弱的殘根慎用與牙本質(zhì)彈性模量比較接近的樁進行修復(fù)。

3.2  不同加載角度對樁核冠修復(fù)體應(yīng)力的影響分析

承受較大的載荷時，纖維樁發(fā)生彎曲，使粘接劑受到剪切力的作用。剪切力過大將會破壞樹脂水門汀和纖維樁以及牙本質(zhì)粘接界面[11]。樹脂粘接劑的粘接力為15~30 MPa。在本實驗條件下，0°和45°加載時，模型A和B中粘接層上的剪切應(yīng)力峰值均比其可承受的粘接力小；90°加載時，兩個模型上的應(yīng)力分別高達19.24和19.95 MPa，可能對粘接界面造成破壞性的影響。

牙本質(zhì)的拉伸強度為 50~100 MPa。本實驗條件下，0°和45°加載時，模型A和B中牙體上的最大主應(yīng)力峰值均比其可承受的強度小；而90°加載時，兩個模型牙體上的最大主應(yīng)力峰值分別高達97.48和97.38 MPa，也就是說無論是否使用輔樁，90°加載時均會對牙體組織造成根折性的破壞。

3.3   纖維樁主樁與輔樁聯(lián)合應(yīng)用對修復(fù)體應(yīng)力影響的分析

本研究顯示的纖維樁輔樁對修復(fù)體應(yīng)力分布的影響較小，支持樁的作用主要是為修復(fù)體提供固位力，在提高牙體組織抗折力方面的影響較小這一觀點。雖然很多學(xué)者[12]提出纖維樁能提高牙體組織的抗折性，但還是有學(xué)者[1]認為根管中的樁主要作為一種固位設(shè)計，從生物力學(xué)的角度分析，處于牙根中性區(qū)位置的樁在功能性運動中所承受和傳遞的應(yīng)力均比較小。由此得出纖維樁的作用為改變修復(fù)體的固位力。

本實驗結(jié)果表明，是否使用纖維樁輔樁對提高牙體組織的抗折力影響較小，可能與以下因素有關(guān)：1）本實驗所用纖維樁輔樁為單根，對于根管較大的扁形殘根，多根輔樁的聯(lián)合應(yīng)用，可能會使輔樁的效果更加明顯。2）牙本質(zhì)肩領(lǐng)的存在可以有效抵抗牙根頸1/3處牙本質(zhì)內(nèi)的最大拉應(yīng)力和壓應(yīng)力。牙本質(zhì)肩領(lǐng)和剩余牙體組織的量對殘根樁核冠修復(fù)的預(yù)后療效的影響遠比樁、核及冠材料的選擇重要[13-14]。本實驗設(shè)計高度為1.5 mm的完整的牙本質(zhì)肩領(lǐng)，可能會弱化樁在修復(fù)體中的作用。3）本實驗所用石英纖維樁彈性模量比牙本質(zhì)的彈性模量稍小，具有良好的應(yīng)力傳導(dǎo)，對牙體組織應(yīng)力分布趨勢的影響較小。4）大量的研究表明，由過厚的粘接劑導(dǎo)致的聚合收縮或粘接劑強度低而導(dǎo)致的界面破壞而產(chǎn)生的微滲漏都會影響樁核冠的修復(fù)效果[1,15]。本研究由于條件限制，無法模擬粘接劑層過厚而導(dǎo)致的收縮應(yīng)力和微滲漏，且所用粘接劑的彈性模量與纖維樁接近，強度較高。這些原因均使粘接劑厚度對樁核冠修復(fù)的作用降低，輔樁的作用不明顯。

來源：原創(chuàng)  張曉，等 國際口腔醫(yī)學(xué)雜志